Welche Größenbeziehung besteht zwischen den Quadratflächen von ABCD und EFGH?

Question

M, N, O und P seien die Seitenmitten des Quadrats ABCD.

Die Geraden AN, BO, CP und DM begrenzen das Quadrat EFGH.
Welche Größenbeziehung besteht zwischen den Quadratflächen von ABCD und EFGH? (mit Begründung)

Answer 1

x=EF=AF=DE

AD^2=x^2+(2x)^2=5x^2

Das große Quadrat ist 5 Mal größer als das kleine.

Außerdem kann man die Dreiecke unter die Trapeze drehen und erhält ein Kreuz aus 5 kleinen Quadraten.

:-)

Comments

x=EF=AG=DE??

EF=\( \frac{1}{2} \)AG

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Hallo moliets,

danke für den Hinweis. Ich hatte mich vertippt, weil beim Smartphone die Tasten so klein sind und F und G nebeneinander liegen.

:-)