Begründe deine Antwort.b) Bestimme, für welche Länge x der Flächeninhalt des Vierecks EFGH minimal wird.

Question

Auf den Seiten des Rechtecks ABCD wird auf jeder Seite die Strecke \( x \) abgetragen. Es entsteht das Viereck EFGH.
a) Welche besondere Form hat das Viereck EFGH? Begründe deine Antwort.
b) Bestimme, für welche Länge \( x \) der Flächeninhalt des Vierecks EFGH minimal wird.

Answer 1

a) Welche besondere Form hat das Viereck EFGH? Begründe deine Antwort.

Das Viereck EFGH ist ein Parallelogramm. Begründung mit gegenüberliegenden kongruenten rechtwinkligen Dreiecken.

b) Bestimme, für welche Länge \( x \) der Flächeninhalt des Vierecks EFGH minimal wird.

A(x) =50-x(10-x)-x(5-x) ist die Funktion des Flächeninhalts von Viereck EFGH. Nullstelle der ersten Ableitung auf Minimax untersuchen.

Comments

Das Viereck EFGH ist ein Rechteck.

Wirklich?

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Danke für den Hinweis. Irrtum meinerseits.

Answer 2

Hallo,

das Viereck EFGH ist ein Parallelogramm, aber kein Rechteck.

Flächeninhalt: Rechteck minus vier Dreiecke

A(x)=10*5 - x(5-x) -x(10-x)

A(x)=50-15x+2x^2

Scheitelpunkt bestimmen

- mit Ableitung

oder

- mit Scheitelpunktform

...

x=3,75

:-)

Comments

Ist der Scheitelpunkt (3,75/ 10,93)

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Hallo,

ich habe (3,75|21,875) raus.