Für welche Werte von aE (Element) R hat die Gleichung x²=a keine reelle Lösung, genau eine Lösung bzw. zwei reelle Lösungen?
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keine reelle Lösung, für a<0
genau eine Lösung, für a=0
zwei reelle Lösungen, für a>0.
Warum ist es so?
keine reelle Lösung, für a<0genau eine Lösung, für a=0zwei reelle Lösungen, für a>0.
Die Lösung x=±√a ist für a>0 nicht reell und für a=0 genau eine, für a>0 sind x=√a und x=-√a die beiden Lösungen.
Wie kann ich wenn wieder so ein ähnliches Beispiel kommt erkennen, ob das nicht reell ist, eine Lösung hat oder genau zwei Lösungen hat?
Wurzel aus negativen Zahlen sind nie reell. Bei den andern (nicht negativen Zahlen) ist +0= - 0 =0. Sonst - wie gesagt - sind x=√a und x=-√a die reelle Lösungen.
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