Aufgabe:
Es seien die Folgen an, bn, cn, gegeben durch an = 1 bn = 1/n^2 und cn = (1/2)^n
an konvergiert gegen a = 1 bn gegen b = 0 und cn gegen c = 0. Bestimme zu jedem ε > 0 ein N ∈ lN (welches von ε abhängt) so, dass
(a) |an − a| ≤ ε
(b) |bn − b| ≤ ε
(c) |cn − c| ≤ ε
für alle n ≥ N gilt.
Problem/Ansatz:
Für jedes ε > 0 gibt es ein N ∈ lN, sodass für alle n ≥ N stets llan-all ≤ ε gilt
a) lan - al ≤ ε
1 - 1 ≤ ε
0 ≤ ε ?
b)
lbn-bl ≤ ε
l1/n^2 - 0l ≤ ε
l1/n^2l ≤ ε
c)
lcn - cl ≤ ε
l(1/2)^nl ≤ ε
ich hänge irgendwie fest und weiß nicht wie und was ich eigentlich ausrechnen soll
