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4-(3X-2)+5X=4-(X+1) kann die jemand in schritten lösen?


Problem/Ansatz

Wird beim Kommutativgesetz nur auf das Vorzeichen geachtet? Könnte man dann 4-3x+2-5x zu 6-8x zusammenfassen? Ich versuch gerade Mathe aufzufrischen weil ich mein Abinachholen möchte und bin bei einem Übungsblatt der Klasse 8 gelandet:D

danke schonmal im Voraus^

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4-(3X-2)+5X

Die +5x stehen außerhalb der Klammer und werden daher nicht verändert.

4-3x+2 + 5x = 6+2x

:-)

2 Antworten

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Beste Antwort

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

$$\left.4-(3x-2)+5x=4-(x+1)\quad\right|\text{Klammern auflösen}$$$$\left.4-3x+2+5x=4-x-1\quad\right|\text{Zusammenfassen aller \(x\)}$$$$\left.2x+4+2=4-x-1\quad\right|\text{Zusammenfassen aller Zahlen}$$$$\left.2x+6=3-x\quad\right|+x$$$$\left.3x+6=3\quad\right|-6$$$$\left.3x=-3\quad\right|\colon3$$$$x=-1$$

Avatar von 152 k 🚀

Danke für die schnelle Antwort8) , also gilt das Kommutativgesetz bei Gleichungen nicht? Weil du hast einfach die Zahlen mit Minusvorzeichen easy geswitched

Wie immer eine vorbildliche, saubere Lösung.:))

Bei dir weiß man immer, woran man ist, bei hj... muss man sich meist

nur ärgern.

Wenn ein Minuszeichen vor eine Klammer steht, ändern alle Summanden innerhalb der Klammer ihr Vorzeichen, z.B.$$-(a-b+c-d)=-a+b-c+d$$

Das Kommutativgesetzt besagt, dass du zwei Summanden vertauschen darfst. Das gilt natürlich immer in \(\mathbb R\). Du musst bei einer Differenz aber beachten, das Minuszeichen als Vorzeichen zu behandeln:$$a-b=a+(-b)=(-b)+a=-b+a$$

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Herzlich willkommen in der Mathelounge,

\(4-(3x-2)+5x=4-(x+1)\\\text{Achte darauf, dass ein Minuszeichen vor der Klammer die Vorzeichen ALLER Summanden ändert:}\\ 4-3x+2+5x=4-x-1\\ \text{zusammenfassen:}\\ 6+2x=3-x\quad |+x\\ 6+3x=3\quad |-6\\ 3x=-3\quad :3\\ x=-1\\\)

Sollte noch etwas unklar sein, melde dich einfach.

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

yo danke dir silvia,

bei 4-x-1 warum kann man dort einfach zusammenfassen?

Stelle um zu 4 - 1 - x ⇒ 3 - x

Gibst da nicht dieses Kommutaivgesetz was sagt dass man nur bei plus und mal so umstellen darf?

Du musst nur immer die Vorzeichen "mitnehmen" und als Summe könnte man es so schreiben:

4 + (-x)  + (-1)

Danke für diese erleuchtung

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