Question

4-(3X-2)+5X=4-(X+1) kann die jemand in schritten lösen?

Problem/Ansatz

Wird beim Kommutativgesetz nur auf das Vorzeichen geachtet? Könnte man dann 4-3x+2-5x zu 6-8x zusammenfassen? Ich versuch gerade Mathe aufzufrischen weil ich mein Abinachholen möchte und bin bei einem Übungsblatt der Klasse 8 gelandet:D

danke schonmal im Voraus^

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4-(3X-2)+5X

Die +5x stehen außerhalb der Klammer und werden daher nicht verändert.

4-3x+2 + 5x = 6+2x

:-)

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

$$\left.4-(3x-2)+5x=4-(x+1)\quad\right|\text{Klammern auflösen}$$$$\left.4-3x+2+5x=4-x-1\quad\right|\text{Zusammenfassen aller \(x\)}$$$$\left.2x+4+2=4-x-1\quad\right|\text{Zusammenfassen aller Zahlen}$$$$\left.2x+6=3-x\quad\right|+x$$$$\left.3x+6=3\quad\right|-6$$$$\left.3x=-3\quad\right|\colon3$$$$x=-1$$

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Danke für die schnelle Antwort8) , also gilt das Kommutativgesetz bei Gleichungen nicht? Weil du hast einfach die Zahlen mit Minusvorzeichen easy geswitched

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Wie immer eine vorbildliche, saubere Lösung.:))

Bei dir weiß man immer, woran man ist, bei hj... muss man sich meist

nur ärgern.

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Wenn ein Minuszeichen vor eine Klammer steht, ändern alle Summanden innerhalb der Klammer ihr Vorzeichen, z.B.$$-(a-b+c-d)=-a+b-c+d$$

Das Kommutativgesetzt besagt, dass du zwei Summanden vertauschen darfst. Das gilt natürlich immer in $\mathbb R$. Du musst bei einer Differenz aber beachten, das Minuszeichen als Vorzeichen zu behandeln:$$a-b=a+(-b)=(-b)+a=-b+a$$

Answer 2

Herzlich willkommen in der Mathelounge,

$4-(3x-2)+5x=4-(x+1)\\\text{Achte darauf, dass ein Minuszeichen vor der Klammer die Vorzeichen ALLER Summanden ändert:}\\ 4-3x+2+5x=4-x-1\\ \text{zusammenfassen:}\\ 6+2x=3-x\quad |+x\\ 6+3x=3\quad |-6\\ 3x=-3\quad :3\\ x=-1\\$

Sollte noch etwas unklar sein, melde dich einfach.

Gruß, Silvia

Comments

yo danke dir silvia,

bei 4-x-1 warum kann man dort einfach zusammenfassen?

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Stelle um zu 4 - 1 - x ⇒ 3 - x

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Gibst da nicht dieses Kommutaivgesetz was sagt dass man nur bei plus und mal so umstellen darf?

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Du musst nur immer die Vorzeichen "mitnehmen" und als Summe könnte man es so schreiben:

4 + (-x)  + (-1)

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Danke für diese erleuchtung