Aufgabe:
Ich habe eine Frage zur Linearen Optimierung.
Ist dieser Lösungsansatz zur Textaufgabe eurer Meineung nach korrekt?
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
Aufgabe 3: Op timierung
Ein Fahrradhändler möchte seine Produktpalette durch zwei neue Modelle ergänzen. Zur Auswahl stehen Rennräder zum Einkaufpreis von 200 Euro und Trekkingräder zum Einkaufpreis von 160 Euro. Von jeder Sorte müssen mindestens 20 Stück bestellt werden, damit diese Preise gelten. Der Händler will nicht mehr als 32000 Euro investieren, außerdem bietet sein Laden nur Platz für 120 Renn- und für 100 Trekkingräder. Er erwartet einen Gewinn vonn 100 Euro beim Verkauf eines Rennrades und von 50 Euro beim Verkauf eines Trekkingrades. Welche Bestellung sollte er aufgaben, um den erwarteten Gewinn zu maximieren? Lösen Sie das Problem mit einer Methode Ihrer Wahl.
Zu maximierende Funktion:
\( Z(x, y)=100 \cdot x+50 \cdot y \)
Nebenbedingungen:
\( x \leq 200 \)
\( y \leq 160 \)
\( 20 \cdot x+20 \cdot y \leq 32000 \)
\( x \leq 120 \)
\( y \leq 100 \)
Text erkannt:
Aufgabe 3: Optimierung
Ein Fahrradhändler möchte seine Produktpalette durch zwei neue Modelle ergänzen. Zur Auswahl stehen Rennräder zum Einkaufpreis von 200 Euro und Trekkingräder zum Einkaufpreis von 160 Euro. Von jeder Sorte müssen mindestens 20 Stück bestellt werden, dam it diese Preise gelten. Der Händler will nicht mehr als 32000 Euro investieren, außerdem bietet sein Laden nur Platz für 120 Renn- und für 100 Trekkingräder. Er erwartet einen Gewinn vonn 100 Euro beim Verkauf eines Rennrades und von 50 Euro beim Verkauf eines Trekkingrades. Welche Bestellung sollte er aufgaben, um den erwarteten Gewinn zu maximieren? Lösen Sie das Problem mit einer Methode Ihrer Wahl.
Zu maximierende Funktion:
\( Z(x, y)=100 \cdot x+50 \cdot y \)
Nebenbedingungen:
\( 200 \cdot x+160 \cdot y \leq 32000 \)
\( 20 \cdot x+20 \cdot y \leq 32000 \)
\( x \leq 120 \)
\( y \leq 100 \)
Als Lösung bekomme ich Z(x,y)=17000 heraus, ist das korrekt?
Ich glaube mein Lösungsansatz ist falsch.
Gruß Jan
