Berechnung bei riesigem Baumdiagramm wie?

Question

Aufgabe:

Das Unternehmen Schreiblust produziert Kugelschreiber. Die Druckfedern werden zugeliefert. Der Lieferant bestätigt, dass erfahrungsgemäß 3% der Federn defekt sind. Zu einem Test werden der Lieferung 60 Druckfedern entnommen.

Problem/Ansatz:

Ich weiss grundsätzlich wie man das vorgeht aber meine Schwierigkeit hierbei liegt bei den 60 Druckferden. Also ich kann ja nicht einfach ein riesiges Baumdiagramm zeichnen. Wie würde man das denn ansonsten berechnen. Das Gegen ereignis liegt bei 97%, also 0,97.

Answer 1

Du berechnest das mit der Binomialverteilung.

Comments

Wie gehe ich denn dabei vor?

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Die Wahrscheinlichkeit das genau k Kugelschreiber in einer Lieferung von 60 Stück sind ist Binomialverteilt mit

P(X = k) = (60 über k) * 0.03^k * 09.97^{60 - k}

Damit kannst du dann auch obiges Säulendiagramm zeichnen.

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Und welche Zahl setze ich für k ein ?

Unter der Aufgabe steht auch:

(A) Genau 6 Federn desfekt sind

(B) Höchstens 2 Federn defekt sind

(C) Alle Druckfedern in Ordnung sind

(D) Mehr als 2 Druckfedern defekt sind

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Die Zahlen von 0 bis 60. Wie du oben siehst sind aber vermutlich eh nur die Werte von 0 bis 9 interessant. Alle Wahrscheinlichkeiten für k >= 10 kannst du schon mit 0 annähern.

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Wie würde ich denn das Histrogramm zeichnen.

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Wie würde ich denn das Histrogramm zeichnen.

1. Wertetabelle erstellen mit der Formel.

2. Werte als Säulen in ein Diagramm eintragen. Man kann auch eine Tabellenkalkulation benutzen wenn man nicht zeichnen kann.

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Vielen Dank für ihre hilfreichen Antworten. Eine lerzte Frage hätte ich nich undzwar woher weiss man, dass ab 9 die Wahrscheinlichkeit bis zu 60, 0 beträgt?

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(A) Genau 6 Federn desfekt sind [0.007]

(B) Höchstens 2 Federn defekt sind [0.7315]

(C) Alle Druckfedern in Ordnung sind [0.1608]

(D) Mehr als 2 Druckfedern defekt sind [0.5408]

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woher weiss man, dass ab 9 die Wahrscheinlichkeit bis zu 60, 0 beträgt?

Berechne die Wertetabelle. Dann siehst du das bei 10 schon gerundet 0 heraus kommt. Es hängt natürlich davon ab auf wieviele Stellen du gerundet angeben willst. Du kanntest natürlich noch den Wert für 60 angeben

P(X = 60) = 4.239115827·10^(-92)

Ich denke es ist zu verantworten diese Wahrscheinlichkeit auf 0 zu runden.

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Okay. Vielen Dank nochmals