Gleichung mit mehreren Unbekannten lösen. Es ist f(λx,λy)= ...

Question

ich muss aus folgender Gleichung a und b ermitteln:

\( f(λx,λy) = \lambda^{b-a} *\left(\frac{y^{b}}{x^{a}}+\frac{x^{b}}{y^{a}}\right) \)

bzw.

\( \frac{\lambda^{b} y^{b}}{\lambda^{a} x^{a}}+\frac{\lambda^{b} x^{b}}{\lambda^{a} \lambda y^{a}} \)

Zusatzinfo:

Bei einer anderen Aufgabe dieses Typs hatte ich: f(λx,λy,λz)=(λx)*(λy)^2a+(λz)⁵

Hier konnte man umformen zu: λ^1+2a*xy^2a +λ⁵z⁵

Wodurch man dann 1+2a = 5 hatte (die Hochzahlen von λ) also a=2.

So ähnlich wird das hier auch funktionieren, nur komme ich nicht darauf.

Comments

Hier konnte man umformen zu: λ^1+2a*xy^2a +λ⁵z⁵

Das verstehe ich ja noch, das ist eine einfache Termumformung.

Wodurch man dann 1+2a = 5 hatte (die Hochzahlen von λ) also a=2.

Das aber nicht mehr...

Warum muss λ^1+2a = λ⁵ sein?
Nur wenn das aus irgendeinem Grunde so sein muss, macht der Exponentenvergleich 1 + 2a = 5 Sinn...

Gibt es vielleicht eine grundlegende Aufgabenstellung zu deiner Frage? Möglicherweise ist darin eine Information enthalten, die uns hier nicht bekannt ist, die aber meine Frage beantworten würde.  

Vielleicht solltest du diese grundlegende Aufgabenstellung mal bekannt geben ...