Zur Aufgabe c)
5 Familienmitglieder A, B, C, D, E
A hat die freie Wahl.
Mögliche Vorgehensweise:
P(B gleicher Tag wie A Geburtstag) = 1/7
P(C nicht wie A oder B) = 5/7
P(D nicht wie A oder B oder C) = 4/7
P(E nicht wie A oder B oder C oder D) = 3/7
P(nur A und B am gleichen Tag) = 1/7 * 5/7 * 4/7 * 3/7 = 60/2401
P(B nicht wie A) = 6/7
P(C wie A oder B) = 2/7
P(D nicht wie A oder B oder C) = 4/7
P(E nicht wie A oder B oder C oder D) = 3/7
P(nur C und A oder C und B am gleichen Tag) = 6/7 * 2/7 * 4/7 * 3/7 = 144/2401
P(B nicht wie A) = 6/7
P(C nicht wie A oder B) = 5/7
P(D wie A oder B oder C) = 3/7
P(E nicht wie A oder B oder C oder D) = 3/7
P(nur D und A oder B oder C am gleichen Tag) = 270/2401
P(B nicht wie A) = 6/7
P(C nicht wie A oder B) = 5/7
P(D nicht wie A oder B oder C oder D) = 4/7
P(nur E und A oder B oder C oder D) = 4/7
P(nur E und A oder B oder C oder D am gleichen Tag) = 480/2401
Gesamtwahrscheinlichkeit = (60 + 144 + 270 + 480) / 2401 = 954/2401 ≈ 39,73%
Hierbei bin ich mir aber alles andere als sicher :-(