Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen q1= D1(p1,p2)=63−5p1+4p2
q2 = D2(p1,p2)=182+4p1−4p2 bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 4GE und 3 GE pro Stück.
a) Wie muss der Preis p1 festgesetzt werden, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?
b) Wie muss der Preis p2 festgesetzt werden, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?
c) Wie lautet das Element links oben in der Hessematrix der Gewinnfunktion?
d) Welchen Wert nimmt die Determinante der Hessematrix der Gewinnfunktion an?
e.1. Die Gewinnfunktion ist konkav.
e.2. Die Gewinnfunktion ist konvex.
e.3. Die Gewinnfunktion ist weder konvex noch konkav.
f) Welche Menge q1 lässt sich im Gewinnmaximum absetzen?
g) Welche Menge q2 lässt sich im Gewinnmaximum absetzen?
h) Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?
i) Welche Kosten fallen im Gewinnmaximum an?
