Wie schreibe ich die Bedingung richtig auf?

Question

Aufgabe:

Nennen sie die vollständige mathematische Bedingung, die sich aus der gegebenen Beschreibung ablesen lässt.

Die Funktion E(x) hat den Hochpunkt H(3/103)

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass der Hochpunkt sich von der zweiten Ableitung ablesen lässt, aber ich kenne nicht die richtige Schreibweise von der Bedingung.

Answer 1

Die Funktion E(x) hat den Hochpunkt H(3/103)

E(3) = 103   und   E'(3) = 0

wäre die notwendige Bedingung, falls E differenzierbar ist. Sie würde aber auch bei einem Teifpunkt oder einem Sattelpunkt (3/103) zutreffen. Daher ist die Forderung "vollständige mathematische Bedingung" damit noch nicht erfüllt.