Darstellungsmatrix von T finden bezüglich der üblichen Basis für Rn[x]

Question

Aufgabe:

Es seien \( n \in \mathbb{N} \) und \( T: \mathbb{R}_{n}[x] \rightarrow \mathbb{R}_{n}[x] \) die durch die Formel
$$ (T(p))(x)=p(x+1) $$
definierte lineare Abbildung. Finden Sie die Darstellungsmatrix von \( T \) bezüglich der üblichen Basis für \( \mathbb{R}_{n}[x] \).

Comments

Ich befürchte Du hast da was nicht ganz verstanden. Das ist kein Rechner wo man Hausaufgaben löst und am Ende purzelt das mechanisch berechnete Ergebnis heraus!

Wir sind hier Menschen, die anderen das Verständis näher bringen wollen. Das wird erreicht, in dem Du Deine Ansätze postest oder sagst wo Du hängst und wir Dir einen entsprechenden Schubs geben.

Zukünftige Aufgaben ohne Ansätze werden kommentarlos entfernt.

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Hallo tut mir Leid, ich habe leider keinen Ansatz, weil ich nicht weiß wie ich an diesen Aufgabentyp herangehen soll.

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Bei einer Aufgabe sag ich auch nichts, bei 20 ist das aber nicht mehr ein Argument!

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Danke für das Verständnis, ich werde bei den nächsten Aufgaben versuchen einen Lösungsansatz mitzuliefern. LG

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Supi danke. Dann viel Spaß hier noch :).

Answer 1

Hallo

du musst doch nur die Bilder der Standard Basis bilden, das sind dann die Spalten der Matrix

1->1

x->x+1

x^2 nach x^2+2*x+1

also 1, Spalte (1,0,...,0) 2. Spalte (1,1,0..); 3. Spalte (1,2,1,0...) usw

lul