Produkt zweier Zahlen ist 1596, die eine Zahl liegt usw.

Question

Aufgabe:

Die Textaufgabe lautet: Das Produkt zweier Zahlen ist 1596, die eine Zahl liegt genauso weit über 40 wie die andere unter 40.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie man anfängt

Answer 1

Ohne pq-Formel:

"Produkt zweier Zahlen ist 1596, die eine Zahl liegt ... "

Du weisst, sofort 40 * 40 = 1600 . Damit ist man schon sehr nah beim 1596.

D.h. vielleicht 39 * 41 ? . Das gibt keine gerade Zahl.

38 * 42 = ?

Gleichung bei der du später die pq-Formel verwenden kannst, vgl. erste Antwort und Kommentar.

Comments

Ergänzung: Die 3. binomische Formel a^2 - b^2 = (a-b)*(a+b), hätte hier sogar noch direkter geholfen. (40 + b) liegt b über 40, (40-b) liegt b unter 40, wenn b>0.

1596 = 1600 - 4

1596 = 40^2 - 2^2 | 3. binomische Formel

1596 = (40-2) * (40+2)

1596 = 38 * 42

Answer 2

42*38=1596

jeweils 2 unter und über 40.

Comments

Gleichung wäre:
(40+x)*(40-x)=1596

Dann einfach auflösen, umformen, mit p-q-Formel nach x.
Ergebnis muss +-2 sein.

LG

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1600 - x² = 1596 mit pq-Formel ...

Das ist ja noch schlimmer als gar nicht zu antworten.

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Wenn Sie auf die Stichwörter, die vom Verfasser angegeben wurden sind, achten würden, dann sehen Sie, dass hierbei die pq-Formel angewendet werden soll.

Klar geht es auch einfacher und schneller, das ist mir bewusst.

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Wenn Sie auf die Stichwörter, die vom Verfasser angegeben wurden sind, achten würden, dann sehen Sie, dass hierbei die pq-Formel angewendet werden soll.

Ein Stichwort (Tag) bedeutet nicht, dass es in der Aufgabe gefordert ist.

Das Stichwort "über" scheint ja auch ziemlich sinnfrei zu sein.

:-)

Answer 3

In Padua lebte Alfredo Binomi, ein begabter Mathematik-Professor, der für seine drei Formeln noch heute berühmt und gefürchtet ist.

1596

=1600-4

=40^2-2^2          Alfredos 3. Formel!

=(40-2)*(40+2)

=38*42

:-)

PS: Später untersuchte Alfredo noch die Verteilung der Aale auf dem Fischmarkt. Seine Erkenntnisse kennt man heutzutage als "Binomi(a)alverteilung".

;-)

Comments

Das sind Einzelschicks(a)ale.

Siehe 6. Strophe hier:

https://www.youtube.com/watch?v=-VfkmVKKhwk