Trigonometrie seiten berechnen, …

Question

Aufgabe:

… In einem rechtwinkligen dreieck misst die längste seite 14cm. Das Verhältnis der Seitenlängen a und c beträgt 2:3

Berechnen sie die längen der seiten a und c sowie die winkel alpha und beta. Runden sie gradangaben auf eine, Seitenlängen auf zwei Dezimalstellen.
Problem/Ansatz:

… ich weiße nicht wie man das rechnet

Answer 1

Hallo

die längste Seite ist die Hypotenuse. wenn du weisst a/c=2/3 dann solltest du sehen a=2/3c

b dann mit Pythagoras.

Gruß lul

Answer 2

Normalerweise ist c die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck.

Dann wäre c=14cm und a=14*2/3=28/3≈9,33.

b²=c²-a²=196 -784/9

b≈10,435

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Falls b die längste Seite sein sollte:

b=14cm

a:c=2:3 → 3a=2c → c=1,5a

b²=c²+a²

196=2,25a²+a²=3,25a²

a≈7,7658

c≈11,6487

:-)

Answer 3

In einem rechtwinkligen Dreieck misst die längste Seite 14cm. Das Verhältnis der Seitenlängen a und c beträgt 2:3

b´=\( \sqrt{a´^2+c´^2} \)      b´=\( \sqrt{4+9} \)≈3,61

\( \frac{2}{3,61} \)=\( \frac{2+x}{14} \)

7,22+3,61x=28

x≈5,8

a=2+5,8=7,8

\( \frac{2}{7,8} \)=\( \frac{3}{c} \)

c≈11,7