Aufgabe:
(a) Welche Bedingung muß f erfüllen, so dass ihre Stammfunktion F selbst 2π-periodisch ist?
(b) Im Fall der 2π-Periodizität von F seien (An)n∈N0 und (Bn)n∈N die Fourierkoeffizienten von F. Geben Sie die
Fourierkoeffizienten (An)n∈N0 und (Bn)n∈N unter Verwendung der Fourierkoeffizienten von f an.
(c) Berechnen Sie, basierend auf den Ergebnissen aus den Teilaufgaben (a) und (b), eine Näherung für das
Integral:
$$\int \limits_{a}^{7pi/2}$$
Verwenden Sie dazu eine Funktion mit den Fourierkoeffizienten a0 = 1, an =1 n2, bn = 0, n ∈ N. Brechen Sie
die Reihenentwicklung ab, sobald das erste Reihenglied betragsmäßig kleiner als 0.1 ist.
Problem/Ansatz:
Bei der b hab ich schon das Integral abgeleitet und dann einen koeffizientenvergleich gemacht und bin dann auf die koeffizienten gekommen. Also : −nA=bk und nBk=ak
