Aufgabe:
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Aufgabe
Die Abbildung zeigt die Pyramide \( A B C D S \) mit
\( (0|0| 0), B(2|0| 0), C(2|2| 0), D(0|2| 0) \) und \( S(1|1| 4) \).
Die Grundfiliche \( A B C D \) ist quadratisch.
Der Schnittpunkt der Diagonalen der Grundfiache \( A B C D \)
ird mit \( T \) bezeichnei
a) Geben Sie die Koordinaten des Punktes \( T \) an.
lerechnen Sie den inhalt der Oberflăche der Pyramide ABCDS. \( [68 E] \)
b) Bestimmen Sle die Gröse des Winkels zwischen den Kanten \( \overline{A S} \) und \( \overline{A B} \). [3 BE]
c) Der Mittelpunkt der Kante \( \overline{C D} \) wird mit \( M \) bezeichnet.
Untersuchen Sie, ob es einen Punkt \( P \) auf der Kante \( \overline{D S} \) gibt, fur den das
Dreieck \( B M P \) im Punkt \( M \) rechtwinklig ist. [5 BE
Die vier Punkte \( E, F, G \) und \( H \) liegen jeweils auf einer der vier vom Punkt \( S \) ausgehenden
Kanten und haben alle die z-Koordinate 1 (vel. Abbildung).
d) Gegeben ist die folgende Lösung einer Aufgabe im Zusammenhang mit den
betrachteten geometrischen Objekten:
\( \left(\begin{array}{l}2 \\ 0 \\ 0\end{array}\right)+k \cdot\left(\begin{array}{c}-1 \\ 1 \\ 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ 1\end{array}\right) \) liefert \( k=\frac{1}{4} \) und damit \( x=1,75 \) und \( y=0,2: \)
Geben Sie eine passende Aufgabenstellung an und erläutern Sie den Ansatz der
gegebenen Lösung. \( [3 \mathrm{BE}] \)
e) Ermitteln Sie das Volumen der Pyramide EFGHT. \( [3 \mathrm{BE}] \)
Problem/Ansatz:
Ich habe alle anderen Aufgaben gemacht. Ich verstehe Nr. d nicht ganz genau
