Bestimmen Sie die Koordinaten von S in Abhängigkeit von a.

Question

Aufgabe:

Eine Sekante mit dem Anstieg 1 verläuft durch zwei Punkte A(a|a^2) und B(b|b^2) auf der Normalparabel zu f(x) = x².

a) Bestimmen Sie die Koordinaten von B in Abhängigkeit von a.

b) Die Sekante schneidet die x-Achse in einem Punkt S. Bestimmen Sie die Koordinaten von S in Abhängigkeit von a.

c) Der Punkt P(a|0) und der Punkt S aus Teilaufgabe b) liegen auf der x-Achse. Zusammen mit dem Punkt A (a|a2) auf der Normalparabel bilden sie das Dreieck PAS. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks in Abhängigkeit von a.

Problem/Ansatz:

Erstmal Hallo,

ich habe so gut wie keine Ahnung wie man das lösen könnte.

Bei a) würde ich die Formal für die Sekante zwischen zwei Punkten nehmen also m = (y2 - y1) / (X2 - X1). Aber dann scheitert es auch schon.

Bei dem Rest habe ich gar keinen richtigen Ansatz.

Danke schonmal für die Hilfe.

Answer 1

Hallo

a) du hast doch Steigung zw A und B: m=(b^2-a^2)/(b-a)  wegen der 3. binomischen Formel kann man kürzen und hat m=b+a es soll m=1 sein also b+a=1  daraus b n Abhängigkeit von a. du hattest ja schon m richtig, warum dann nicht die 2 Punkte statt der x und y?

b) du hast jetzt  eine Gerade durch 2 Punkte A und B oder eine durch A mit Steigung 1, deren Nullstelle sollst du finden

jetzt hast du die Punkte (a,0) den Punkt (s,0) mit s aus b) und den Punkt  A oberhalb a auf der Parabel, die 3 bilden ein rechtwinkliges Dreieck (zeichne! ) die Fläche davon ist gesucht.

Gruß lul

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Okay, danke dir.