Beweisen sie das A ein Uvr von K^n ist

Question

könnte mir jemand bei der Aufgabebehilflich sein.

Sei A ⊂ K^mxn mit m,n ⊂ ℕ. Beweisen sie das ker(A) ein Untervektorraum von Kⁿ ist.

Problem/Ansatz: Also da es sich um einen Uvr handelt müssen ja die Vektorraumaxiome gelten.
Der Kern besteht ja aus den linear unabhängigen Vektoren der Matrix A, was eben die Lösungsmenge ist (?.)

Answer 1

Hallo

Damit hast du doch schon alles der 0 Vektor gehört noch dazu , die Summe von 2en ist wieder im Kern und r mal ein Vektor aus dem Kern auch, das musst du einfach nur aufschreiben.

Gruß lul