Was meint man mit der Gleichung oben?

Question

Aufgabe:

Übertrage die Tabelle und ergänze sie (1790=^x=0).

Problem/Ansatz

Was meint man mit der Gleichung oben? Verstehe das irgendwie nicht so ganz

Es geht übrigens um Bevölkerungsentwicklung der USA seit 1790

Comments

Das steht sicher nicht so, als "(1790=^x=0)" in der Aufgabe. Bitte schreibe die Aufgabe richtig und vollständig hin.

---

Es steht in Klammern dort: (1790=x=0) und über dem ersten Gleichheitszeichen befindet sich das Symbol: ^

---

Bitte schreibe die Aufgabe richtig und vollständig hin.

---

Okay, also die komplette Aufgabe lautet:

Die Untersuchung der Quotienten aufeinander folgender Messwerte liefert Anhaltspunkte für geeignete Modelle. Warum? Übertrage die Tabelle und ergänze sie (170=^ x=0)

Ich stimme mit Hilfe der Tabelle unterschiedlicher Exponentialfunktion f(x)=a*b^x.

---

Übertrage die Tabelle und...

Und wie lautet die Tabelle?

---

(170=^ x=0) ist ein Zeichengebilde, das keinen Sinn hat.

---

... und "Ich stimme mit Hilfe der Tabelle unterschiedlicher Exponentialfunktion f(x)=a*b^x" ist ein Satz, der ebenso keinen Sinn hat.

---

Jahr	Bevöl. in Mio	B(x)/B(x-1)
0	3,93	-
10	5,31	1,351
20	7,24

---

Bitte schreibe die Aufgabe richtig und vollständig hin.

---

*bestimme

Das war die blöde Autokorrektur

---

Das ist die Tabelle vom Buch, mit der wir arbeiten sollen. Die ist unvollständig, aber ich soll die vollständig machen. Das kann ich ja auch machen, aber ich verstehe wie gesagt halt das nicht: 1790=^ x=0

---

Du meinst Du kommst nicht mit \(1790\; \hat{=}\; x = 0 \) klar?

Das heißt nur, dass Du 1790 als x = 0 betrachten sollst und bspw 1800  als x = 10. Also x in Jahren angeben. Dann ist es einfacher zu rechnen ;).

---

Also x in Jahren angeben.

Laut Tabelle ist x in Dekaden

---

Ah Achso ja, das war auch nur diese eine Frage dankeschön

Answer 1

Hallo Lilly,

Das '\(1790 \,\hat{=}\, x=0\)' bedeutet in dem Zusammenhang, dass es sich bei der Größe \(x\) um eine Zeitangabe (vermutlich in Jahren) handelt, die im Jahre 1790 beginnt.

Die Funktion $$f(x) = a \cdot b^x$$soll die Bevölkerungsentwicklung in den USA ab dem Jahr 1790 beschreiben. Und mit der Bedingung$$1790 \,\hat{=}\, x=0$$ist$$f(0) = a \cdot b^0 = a$$die Bevölkerung der USA im Jahre 1790. Im Jahr 1791 wäre es dann$$f(1) = a \cdot b^1 = a \cdot b$$

Die Untersuchung der Quotienten aufeinander folgender Messwerte liefert Anhaltspunkte für geeignete Modelle. Warum?

Wenn die Bevölkerung in bestimmten Jahren bekannt ist und die Messwerte gleiche Abstände zueinander haben, und der Quotient von zwei auf einander folgenden Werten ist in etwa identisch, dann kann man davon ausgehen, dass die Funktion \(f(x)=ab^x\) ein passenden Modell ist, um die Bevölkerungsentwicklung zu beschreiben.

Melde Dich bitte, falls Du noch Fragen hast.

Answer 2

Der jährliche Wachstumsfaktor B(x)/B(x-1) wird in dieser Tabelle

Jahr	Bevöl in Mio	B(x)/B(x-1)
0	3,93
10	5,31	1,351
20	7,24

mit 1,351 angegeben. Aus dem Ansatz B(x)=3,93·a^x erhalte ich a≈1,03 als jährlichen Wachstumsfaktor. Dann ist der Wachstumsfaktor für ein Zeitintervall von 10 Jahren (eine Dekade) 1,351.