Exponentialfunktionen Textaufgabe

Question

Bei radioaktiven Stoffen zerfällt pro Zeiteneinheit immer derselbe Prozentsatz der noch vorhandenen radioaktiveb Kerne.Bei Jod 123 zerfallen 5 prozentt pro Stunde

a) Stelle eine Funktionsgleichung für den radioaktiveb Zerfall von Jod 123 auf und zeichne den Graphen

b)Wie müsste die Gleichung lauten wenn 50g Jod 123 zerfallen ?

Ich war die Woche nicht in der Schule und hab keinen Plan zu dem Thema also wäre eine ausführliche Erklärung wie man darauf kommt sehr nett

Answer 1

 

wenn bei Jod 123 pro Stunde 5% zerfallen, haben wir in Stunde

0 100%

1 100% - 5% = 95% = 0,95

2 (100% - 5%) - 5% = 90,25% = 0,9025 = 0,95²

usw.

 

a)

Damit heißt die Funktionsgleichung

f(t) = 0,95^t

 

b) Wie müsste die Gleichung lauten, wenn 50g Jod 123 zerfallen?

Im obigen Graph hatten wir als Startwert bei t = 0 eine Einheit Jod.

Nun erhöhen wir einfach den Startwert auf 50 und erhalten die Funktionsgleichung

f(t) = 50 * 0,95^t

 

Besten Gruß