Flächen unter Exponentialfunktionen

Question

Aufgabe:

a)Weise nach, dass die Funktion F(x)=(-1-x)•e^(1-x)eine Stammfunktion der Funktion f aus dem
Einstiegsbeispiel ist. Verwende die Produktregel, wenn du ableitest.
b)Das Beispiel lösen

Einstiegsbeispiel: Baumpflanzung
Die Straße f(x) = x •e^(1-x), der Fluss längs der x-Achse und der vertikale Verbindungsweg vom Punkt P zum Fluss begrenzen ein Grundstück, das mit Obstbäumen bepflanzt werden soll.
(1 LE = 100 m) Ein Obstbaum benötigt 20 m^2.Wie viele Bäume können gepflanzt werden?

Problem/Ansatz:

Kann bitte einer von ihnen die Aufgabe lösen bin völlig überfordert,danke im voraus!!!

Comments

Die Überforderung nimmt auch nicht ab, wenn du dir die Aufgaben lösen lässt und dich nicht einmal damit versuchst auseinanderzusetzen. Was ist an der Produktregel unklar? Erläutere, was du nicht verstehst.

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Die Überforderung ist nachvollziehbar und legitim, wenn man sich unter der vertikale Verbindungsweg eine Art Himmelsleiter vorstellt.

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Ich vermute, dass es ein Bild dazu gibt und daraus ersichtlich ist, dass es sich um eine "Karte", sprich eine Draufsicht handelt.

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Wie lauten die Koordinaten von P ?

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Wie lauten die Koordinaten von P ?

Wer Hilfe braucht, sollte alle nötigen Daten zur Verfügung stellen.

Answer 1

Hallo

integriere die Funktion f von 0 bis P

gasthj2166 macht darauf aufmerksam, dass das Integral ja schon gegeben ist, also nur die Grenzen einsetzen!

dann hast du die Fläche, dividiere sie durch den Bedarf pro baum und du findest die zahl der Bäume. Notfalls integralrechner.de benutzen und dir zeigen lassen wie es geht.

Gruß lul

Comments

Notfalls integralrechner.de benutzen

Hier ist vielmehr ein Ableitungsrechner sinnvoll.

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Danke hj, ich sollte genauer lesen!

lul

Answer 2

F(x)=(-1-x)•e^(1-x)

F'(x) = f(x) =  -1*e^(1-x) +(-1-x)*(-1)*e^(1-x) =e^(1-x)*(-1+1+x) = e^(1-x)*x