Aufgabe:
Situation 1:
Ich habe folgende Matrix:
M =
nach\von
| ET
| PP
| PT
|
ET
| 0,1
| 0
| 0,1
|
PP
| 0,2
| 0,8
| 0
|
PT
| 0,7
| 0,2
| 0,9
|
Es geht um einen Telefonprovider
ET: Einsteigertarif
PT: Professionaltarif
PP: Prepaid System
v_0 = \( \begin{pmatrix} 3000\\2000\\15000 \end{pmatrix} \)
Aufgabe 1:
Untersuchen Sie mit Mitteln der Matrizenrechnung das Wechselverhalten der Kunden dieser Stadt über einen selbgestgewählten Zeitraum sowie die langfristige Verteilung der Kundschaft.
Ansatz/Lösung:
ich hab den Fixvektor berechnent und 1/9 c; 1/9c; 1
-> (1818; 1818; 16363)
Aufgabe 2:
Situation 2:
Da sich der Einsteigertrarif nicht als lukrativ genug erwiesen hat, möchte der Provider keine Verlängerung dieser Verträge anbieten. Die Marketingabteilung teilt ihm mit , dass in diesem Fall der Kundenanteil, der von einem Proessional-Tarif in den Einsteigertarif gewechselt hätte. Unklar sei jedoch, wie sich die Kunden mit EInsteigertrarif, die bei ihrem Tarif eigentlich bleiben würden, nun auf die anderen beiden Sparten verteilen.
Aufgabe 2: Übernehmen Sie die weitere Aufgabe der Marketingabteilung und prüfen Sie, ob auch mit der oben beschriebenen Unklarheit die Unternehmensleitung mit einer langfristigen Prognose beraten werden kann.
Situation 3: Es wird in 1. Situation ein Kunde betrachtet, der zu Beginn den Einstiegtarif besitzt (ET). Bestimmen Sie mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- die Wahrscheinlichkeit , dass er nach zwei Monaten ebenfalls den Einstiegertarif besitzt
-die bedingte Wahrscheinlichkeit P(PT nach Monate 1|ET nach Monat 2) / bzw. andere Schreibweise PET nach Monat 2 (PT nach 1 Monat) und erläutern Sie diese Wahrscheinlichkeit im Sachzusammenhang
Aufgabe 3: Die Kundenberatung ist aktuell nur für 145 Wechsel pro Tagausgerichtet. Fast alle Kundensuche noch den persönlichen Kontakt zum Kundendiesnt. Es ist davon ausgehen, dass im Dezember die meisten Wechsel stattfinden. Nachder Erfahrung findet mit 27% ein Tarifwechsel statt.
Berat die Stadt mit wie vielen Wechseln im Dezember zu rechnen ist und berate sie wie sie die Kundenberatung ausstatten sollte, damit sie mit 90%iger Wahrscheinlichkeit nciht überlastet wird.
