Bestimmen Sie die Punkte aus G, die den minimalen und maximalen Abstand zum Koordinatenursprung haben!

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Matrix A 2x2 = [ 1 0.5 ]

                                                 [  0.5 1]

und die Menge G = v∈R^2 I vTAv=1

Problem/Ansatz:

Bestimmen Sie die Punkte aus G, die den minimalen und maximalen Abstand zum Koordinatenursprung haben! Nutzen Sie die Lagrange-Methode.

Answer 1

Hallo

1. Schritt  A*(v1,v2)^T  oder A*(x,y)^T

dann das Ergebnis skalar mit (x,y) multiplizieren ergibt f(x,y)=1 bzw. f(v1,v2)=1 deine LagrangeNebenbedingung

Abstandsquadrat vom Nullpunkt  a^2(x,y) =x^2+y^2, wenn das max oder min ist dann auch der Abstand selbst. also ist das die Hauptbedingung.

Gruß lul