Zeigen Sie für einen n-dimensionaler Vektorraum V über einem Körper K das V≅K^n

Question

$$\text{ Es sei V ein n-dimensionaler Vektorraum über einem Körper K. }$$

$$\text{ Zeigen Sie, dann gilt }V ≅ K^{n}$$

$$\text{ Zeigen Sie weiterhin, je zwei n-dimensionale Vektorräume über einem Körper K sind isomorph. }$$

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Siegfrid Bosch Lineare Algebra Kapitel 2.1, Satz 7 (ii) bzw. Satz 8 (ii) Alternativ kannst du auch in jedes andere Buch über Lineare Algebra deiner Wahl schauen..