Aufgabe 2 und Aufgabe 3 B?

Question

Text erkannt:

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Text erkannt:

2 Eine Tierseuche tritt mit einer unbekannten Wahrscheinlichkeı \( p \) auf. Ein Schnelltest liefert bei \( 99 \% \) aller kranken Tiere ein positives Ergebnis und bei \( 95 \% \) aller gesunden Tiere ein negatives Ergebnis.
a) Stellen Sie den Sachverhalt in der Vierfeldertafel dar.
b) Die Wahrscheinlichkeit, dass ein positiv getestetes Tier trotzdem gesund ist, beträgt:
\( P( \) gesund \( \mid \) positiv \( )=\frac{0,05 \cdot(1-p)}{0,05 \cdot(1-p)+0,99 \cdot p} \)
Begründen Sie diese Formel.
c) In der Realität werden positiv getestete Tiere häufig getötet. Berechnen Sie für \( p=0,01 ; p=0,02 ; p=0,05 \) den Anteil der unnötig getöteten Tiere unter den positiv getesteten.
3 a) Geben Sie die Wahrscheinlichkeiten an. \( P(\bar{A} \cap \bar{B})=0,36 \)
\( P(B)=0,44 \)
\( P(B \mid A)=0,5 \)
b) Entscheiden Sie ohne Rechnung, ob die Ereignisse \( \mathrm{A} \) und \( \mathrm{B} \) unabhängig sind. Begründen Sie ihre Entscheidung.

Aufgabe:

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Stellen Sie den Sachverhalt in der Vierfeldertafel dar

Stichworte: vierfeldertafel

Text erkannt:

Eine Tierseuche tritt mit einer unbekannten Wahrscheinlichkeit p auf. Ein Schnelltest liefert bei \( 99 \% \) aller kranken Tiere ein positives Ergebnis und bei \( 95 \% \) aller gesunden Tiere ein negatives Ergebnis.

a) Stellen Sie den Sachverhalt in der Vierfeldertafel dar.
b) Die Wahrscheinlichkeit, dass ein positiv getestetes Tier trotzdem gesund ist, beträgt:
\( P \) (gesund | positiv) \( =\frac{0,05 \cdot(1-p)}{0,05 \cdot(1-p)+0,99 \cdot p} \) Begründen Sie diese Formel.
c) In der Realität werden positiv getestete Tiere häufig getötet. Berechnen Sie für \( p=0,01 ; p=0,02 ; p=0,05 \) den Anteil der unnötig getöteten Tiere unter den positiv getesteten.

Aufgabe:

Wie kann ich die Zahlen in der vierfeldertafel legen?

Kann man mir helfen ?

Danke

Problem/Ansatz: