Schnittpunkte mit x-Achse

Question

Ich soll zeigen das der Graph der Funktion f außer dem Koordinatenschnittpunkt noch zwei weitere auf der x-Achse hat..
ja nun ist das ja eigentlich ganz einfach..
für mich aber nicht ^^

hab jetz angefangen:

y = f(x) = 1/12x⁴ - 3/2x²

f(x) = 0

0 = 1/12x⁴ - 3/2x²
0 = x²(1/12x²- 3/2)

soo jetzt hab ich weiter gemacht und fraage mich ob das richtig ist!

1/12x² = 3/2             | : 1/12

x² = 3/2 * 12/1
x² = 36/2 = 18         | Wurzelziehen
x = 4,242

wenn ich die Nullstellen jetzt berechne dann zeigt mir mein rechner aber an

x₁= 0
x₂= 4,242
x₃= - 4,242

ist das jetzt richtig wenn ich da beim berechnen für x nur 4,242 raus hab ?
check das nicht so richtig..

 

Answer 1

Hallo carladubbn,

 

soweit hast Du doch alles richtig gemacht!!

 

Nur ganz am Schluss

x² = 18

musst Du sowohl die positive als auch die negative Lösung berücksichtigen:

x = ± √18

x₂ = 4,242

x₃ = - 4,242

 

Einfaches Beispiel:

x² = 9

x₁ = √9 = 3

x₂ = -√9 = -3

Denn

3² = 9

und

(-3)² = 9

 

Alles klar?

 

Besten Gruß

Comments

kann ich noch eine frage stellen ?

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Gern geschehen :-)

Fragen kostet nichts, also nur zu!!!

Answer 2

Mit Koordinatenschnittpunkt meinst du wohl eher Koordinatenursprung. Die Kurve berührt den Koordinatenursprung, das ist kein Schnittpunkt. Ansonsten hast du es soweit richtig gemacht und lediglich übersehen, dass
x^2 = 18
zwei Lösungen hat.
Nämlich x = ±√18