Bestimmen Sie B AB und B BA sowie eine Basis C

Question

Hallo, Ich weiß wie man solche Aufgaben mit Standardbasen löst. Aber diese konkreten A und B verwirren mich.

Wie muss ich hier vorgehen, um auf die Ergebnisse zu kommen?

Es seien \( \mathcal{A}=\left\{x^{2}, x^{2}+1, x-1\right\} \) und \( \mathcal{B}=\left\{x, 1-x, x^{2}\right\} \) Basen für \( \mathcal{P}_{2}(\mathbb{R}) . \)
(a) Bestimmen Sie \( B_{\mathcal{B}}^{A} \) und \( B_{\mathcal{A}}^{\mathcal{B}} \).
(b) Finden Sie eine Basis \( \mathcal{C} \) für \( \mathcal{P}_{2}(\mathbb{R}) \) derart, dass \( B_{\mathcal{B}}^{\mathcal{C}}=B_{\mathcal{A}}^{\mathcal{B}} \).

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wie bestimme ich B AB und B BA

Stichworte: matrix,lineare-algebra

Wie komme ich denn hier auf die Lösung?

Ich habe zB mit solchen Aufgaben keine Probleme:

Jedoch weiß ich leider nicht wie ich ohne Standardbasen rechnen soll.