Vom Duplikat:
Titel: Spaltenrang AB ≤ Spaltenrang A und Zeilenrang AB ≤ Zeilenrang B
Stichworte: matrix,beweise,rang
Aufgabe:
Hallo, Wie kann ich denn beweisen, dass der Spaltenrang AB ≤ Spaltenrang A und der Zeilenrang AB ≤ Zeilenrang B.
Diesen Beweis brauche ich nämlich um zu zeigen, dass Rang AB ≤ min(Rang A, Rang B).
Ansatz:
Ich weiß, dass die Spalten von AB lineare Kombinationen der Spalten von A und die Zeilen von AB lineare Kombinationen der Zeilen von B sind. Aber ich weiß leider nicht wie ich das in den Beweis einbringen kann.