Warum steht dort Delta Volumen? (Formel Rotationskörper)

Question

Warum steht dort Delta Volumen?

Das Volumen der Scheibe ist dann: $$ \Delta V=A \cdot h=\pi \cdot f^{2}(x) \cdot \Delta x $$

Kontext Formel für Rotationskörper

Answer 1

Hallo

das ist ja nur ein kleines Teil des Gesamtvolumens, das auch nur ein kleines Stück Δx hoch ist. für das Gesamte Volumen muss man alle diese Teilvolumen addieren bzw. dann für immer kleinere Δx integrieren.

Allerdings fragst du sehr ohne genau zu sagen, wo dies  ΔV auftaucht, man kann also nur raten.

lul

Comments

Was bedeutet in diesem Kontext "Delta Volumen" - also Delta X ist ja eine Differenz von x₁ und x₂ , und wäre das hier die Differenz von zwei Volumina oder wie?

(https://dk4ek.de/lib/exe/fetch.php/rotation.pdf, S.3)

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Hallo

es bedeutet Volumendifferenz, oder kleiner Ausschnitt  eines Volumens, das ist da doch auch gelb gezeichnet, Natürlich kannst du auch wenn du von dem Volumen das bei x=0 anfängt auch sagen ΔV=V2-V1  bzw. V(x2)-V(x1) aber die kennst du ja nicht.  auch das Δx ist ja nicht immer x2-x1 sondern  bezeichnet ein kleines Stück  in x Richtung.

also ist ΔV einfach eine Abkürzung für "kleines Teilvolumen eines großen Volumens". Wenn ich einen Laib Bot nehmen hat ein Brosamen darin die Masse Δm und das Volumen ΔV,  und hier ist es eben das kleine Volumenstück an der Stelle x mit dem Radius f(x) und der Dicke Δx.

Warum stört dich die Bezeichnung so?

Gruß lul

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Ich dachte Δx ist die Höhe und nicht die Breite?