Vier Vektoren, die linear abhängig sind

Question

Aufgabe:

Betrachte den Vektorraum R^3

Gebe die vier Zahlen a,b,c,d an, die nicht null sind mit

a*[-9,0,0]+b*[-6,5,0]+c*[-1,-8,7]+d*[-4,3,4] =0

Wobei die vier Vektoren linear abhängig sind.

Gesucht: a,b,c,d= ?

Kann mir irgendwer sagen, wie diese Frage zu lösen ist?

Answer 1

Hallo

einfach das Gleichungssystem für die einzelnen Komponenten hinschreiben.  und lösen

1. Gleichung : -9a -6b-c-4d=0

die anderen 2 sind dann wohl klar? (einer der 4 Unbekannten ist beliebig)

Gruß lul