V ist ein endlich dimensionaler K-Vektorraum und x,y ∈ V , ⊗ ist Tensorprodukt
Z.z.: x und y sind linear abhängig ⇔ x ⊗ y = y ⊗ x
Bisher konnte ich beweisen, dass
x und y sind linear abhängig ⇒ x ⊗ y symmetrisch ⇒ x ⊗ y = y ⊗ x
Nun fehlt mir eine Idee wie ich die Rückrichtung zeigen kann.
Ich habe gefolgert, dass aus x ⊗ y = y ⊗ x ⇒ x ⊗ y symmetrisch.
Dann versuchte ich daraus zu zeigen, dass x und y linear abhängig sind.
Leider bin ich dabei nicht mehr weiter gekommen.
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir dabei jemand weiter helfen könnte
