Lineare Funktionen auf die Form ax+by=c bringen?

Question

Aufgabe:

Lineare Funktionen auf die Form ax+by=c bringen?

Problem/Ansatz:

hallo also die frage steht ja oben, ich weiß wie man eine lineare Gleichung der Form y=Mx+d angibt, aber weiter, wie man diese auf die Form oben bringt, weiß ich leider nicht
hier die Aufgabenstellung aus dem Buch und ein Beispiel:
Gib eine lineare Gleichung ax+by=c an, die die angegebenen Paare als Lösungen hat.
(1;4) (2;3) ; y= -1x+5
vielen Dank im Voraus

Answer 1

Herzlich willkommen im Bereich der Äquivalenzumformungen:

y = -1x + 5

y = -x + 5

x + y = 5

oder auch

1x + 1y = 5

Answer 2

(1;4) (2;3)

Hallo,

wenn du y=-x+5 noch nicht hättest, ginge das so:

ax+by=c

Einsetzen:

a*1+b*4=c

a*2+b*3=c

Gleichsetzen:

a+4b=2a+3b   |-a-3b

b=a

Da die Gleichung nicht eindeutig ist, kann eine Variable beliebig belegt werden (außer Null).

Sei a=1 → b=1, c=5

x+y=5

Wenn c=1 gewählt wird, bekommt man die Achsenabschnittsform:

x/5 + y/5 =1

Die x-Achse und die y-Achse werden bei 5 geschnitten.

:-)