Hallo,
Lege den Taschenrechner zunächst zur Seite. Der liefert Dir nur Zahlen, aber sagt Dir nicht, ob die Zahlen zu Deiner Aufgabe passen und erklärt Dir auch nichts.
Nimm ein Papier - am besten mit Kästchen - dazu Bleistift, Lineal und Zirkel. Zeichne bitte einen Kreis mit Radius 10cm. Ist nicht schlimm, wenn er nicht ganz auf das Papier passt. Zeichne bitte eine waagerechte Gerade ein, die durch den Mittelpunkt Deines Kreises verläuft. Das sollte jetzt so ähnlich aussehen wir dies hier
ok - bei Dir fehlt jetzt noch was. Markiere auf der Geraden einen Punkt \(X\), der möglichst genau \(7,53\,\text{cm}\) vom Mittelpunkt entfernt ist. Ich habe Dir diese Strecke oben rot markiert. Jetzt nimm bitte noch ein Geo-Dreieck zur Hand und zeichne durch \(X\) eine senkrechte Gerade. Die schneidet den Kreis in zwei Punkten, die ich mit \(P\) und \(Q\) bezeichne.
Jetzt zeichen noch eine Gerade durch \(P\) und den Mittelpunkt \(O\) und noch eine durch \(Q\) und \(O\). Messe bitte den gelben Winkel.
Wenn Dir klar ist, wie Du anschließend den blauen Winkel ausrechnen kannst, dann (aber erst dann) lese die Bedienungsanleitung Deines Taschenrechners.
Tipps: der ganze Kreis hat 360°. Und die Figur ist symmetrisch zur waagerechten Achse.
2.) Aufgabe: nehme ein neues Papier und zeichne wieder diesen Kreis mit der waagerechten Geraden. Diesmal zeichne im Mittelpunkt \(O\) einen Winkel von 35° ein.
Der Schenkel dieses Winkels schneidet den Kreis in \(P\). Zeichne dann noch eine Gerade parallel zur Waagerechten durch \(P\). Der Punkt, wo sie zum zweitenmal den Kreis schneidet, nenne ich \(Q\). Die gelben Strecken stehen für den \(\sin(35°)\). Wie groß ist der blaue Winkel? Und welches Vorzeichen hat der blaue Winkel?
Tipp: die Figur ist symmetrisch zur senkrechten Achse durch \(O\).
