Ziehe vom Punkt Px das Lot auf die x-Achse. Lotfusspunkt sei L.
Das Dreieck aus Ursprung O, Px und L ist rechtwinklig mit rechtem Winkel bei L.
Die zwei anderen Innenwinkel haben jeweils die größe π/4. Somit sind die Katheten gleich lang und es ist
|sin (3/4 π)| = |cos (3/4 π)|.
Mittels
cos2x + sin2x=1
kommt man dann zu
|sin (3/4 π)| = 1/√2.
Aufgrund der Lage des Punkte Px auf dem Einheitskreis erhält man
sin (3/4 π) = 1/√2
und
cos (3/4 π) = -1/√2.