Wie muss a g4ewählt werden?

Question

Aufgabe:

Eine neue Bahnstrecke verläuft längs der Geraden f(x)=1/2x+2. Vom Reparaturwerk P(0/0) ausgehend soll das Anschlussgleis g(x)=a√x tangential an der Strecke angeschlossen werden.

a) Wie muss a gewählt werden? Wo liegt der Anschlusspunkt B?

b) In welchem Punkt verläuft das Anschlussgleis exakt in Richtung Nordosten?

ableitungen koordinaten geraden

…

Problem/Ansatz:Brauche hilfe verstehe net wie ich zu a komme.

Answer 1

Es muss gelten

f(x) = g(x)
f'(x) = g'(x)

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: x = 4 ∧ a = 2

Skizze

~plot~ 1/2x+2;2sqrt(x);{4|4};{1|2};[[0|8|0|6]] ~plot~