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 Ich kann folgende Logarithmengleichung nicht rechnen. Als Tipp ist gegeben, dass man eine Substitution anwenden muss. Hier nun die Aufgabe:

Bestimmen sie die Lösungsmenge.  √(lg(1-x)) + 5lg(1-x) = 6     (Die Wurzel gilt nur für lg(1-x) )

Tipp: Substitution



MfG Laura
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Substitution: y=√lg(1-x) ⇒ y+5y2=6 ⇔ y+5y2-6=0 ⇒ y=1 oder y=-6/5

Da y=√lg(1-x) ⇒ y2= lg(1-x) ⇒ 1-x=Exp(y2) ⇒  x=1-Exp(y2)

Die Lösungen sind also x=1-Exp(1) und x=1-Exp((6/5)^2)=1-Exp(36/25)

Ich hoffe es hilft :)

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Danke :) Jedoch habe ich für den zweiten x-Wert glatt -6 herausbekommen. Sonst verstehe ich aber die Rechnung.

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