Welche Seitenlänge hat das Rechteck?

Question

Aufgabe:

Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 48cm² und einen Umfang von 38cm. Welche Seitenlänge hat das Rechteck?

Problem/Ansatz:

!

Answer 1

Hallo,

stelle zwei Gleichungen auf

Flächeninhalt    .   48 =a*b                

Umfang :              38= = 2a+2b   ->durch 2 teilen      19= a+b     -> 19-b= a    Einsetzungsverfahren wählen

Rechnung:        48 = b(19-b)

                            0= -b² +19b -48    | *(-1)

                            0= = b² -19 b +48     pq Formel anwenden

                                b_1,2= 9,5 ±\( \sqrt{9,5²-48} \)

                                      = 9,5 ±6,5

   Die eine Seite ist   16 cm , die andere Seite ist 3cm lang

                 

Answer 2

a und b seien die Längen der Rechteckseiten. Dann gilt (1)a·b=48

und 2(a+b)=38 oder (2) a+b=19.

Löse das System(1),(2).