Dichtefunktion Berechnen von X

Question

Text erkannt:

Eine stetige Zufallsvariable \( X \) hat folgende Dichtefunktion
$$ f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{1}{x \ln (9)} & 1 \leq x \leq 9 \\ 0 & \text { sonst } \end{array}\right. $$
Berechnen Sie die folgenden Größen. (Hinweis: Stellen Sie zunächst allgemein die Verteilungsfunktion \( F(x) \) auf, da diese fur mehrere Berechnungen verwendet werden
kann.)
a. \( F(7.3) 0.9 \)
b. \( P(X=4.3) \) 0.0
c. \( P(X \geq 4) \)
d. \( P(2.4<X<7.6) 0.52 \)
e. \( x_{0.9} 0.91 \)
f. \( E(X) 3.64 \)

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand bei der C helfen ? Verstehe nicht wie man sie rechnet...

und eine Aufgabe ist falsch, weiß aber nicht welche.

Freu mich über jede Hilfe :)

Answer 1

c) ∫ (4 bis 9) (1/(x·LN(9))) dx = 0.3691

e) ist mit Sicherheit verkehrt.

Comments

Super, e war wirklich falsch. Danke :)

Answer 2

$$P\left(X\ge 4\right)=\int \limits_{4}^{9} f(x)\textrm{ d}x$$ (So muss man das allerdings nicht rechnen, dem Hinweis folgend, geht das auch einfacher!)