Karte mit und ohne Zurücklegen

Question

ich habe eine Frage zur Bernoulli-Kette  

Ein Skatspiel enthält unter den insgesamt 32 Karten 4 verschiedene Asse.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man bei 4-maligem Ziehen einer Karte mit Zurücklegen mindestens 2 Asse?

Ist der verwendete Lösungsweg für das Ziehen ohne Zurücklegen brauchbar?  

Wie kann man das erklären?

Ich denke, es liegt eine Bernoulli-Kette vorliegt, weil

Stochastische Unabhängigkeit  (entweder ein Ass oder kein Ass)  -->  2 mögliche Ausgänge

-->  Wahrscheinlichkeit P  =  B (4;  1/8,  k  ≥  2)

Dankeschön für Erklärungen und Begründungen.

Answer 1

-->  Wahrscheinlichkeit P  =  B (4;  1/8,  k  ≥  2)

Das sehe ich genau so.

Ist der verwendete Lösungsweg für das Ziehen ohne Zurücklegen brauchbar?

Nein, da sich die Wahrscheinlichkeit p für das Ziehen eines Asses beim Ziehen ohne Zurücklegen verändert.

Comments

Wie kann man erklären, inwiefern sich sich die Wahrscheinlichkeit verändert und was bedeutet das, 

Nimmt sie zu oder ab?  Hier wär ein Beispiel gut, um es zu veranschaulichen.

(vielleicht mit den Zahlen oben)

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Aus: https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung :

Die Binomialverteilung (...) beschreibt die Anzahl der Erfolge in einer Serie von gleichartigen und unabhängigen Versuchen, die jeweils genau zwei mögliche Ergebnisse haben („Erfolg“ oder „Misserfolg“).

Die Versuche müssen also gleichartig und insbesondere unabhängig sein, um mit der Binomialverteilung Wahrscheinlichkeiten berechnen zu können.  Das sind sie aber nicht, wenn die Trefferwahrscheinlichkeiten sich nach jedem Versuch ändern.

Dass sie sich ändern, wenn man die Versuche ohne Zurücklegen durchführt, dürfte klar sein:

So ist z.B. die Wahrscheinlichkeit, im ersten Versuch ein As zu ziehen, gleich 4 / 32. Wird diese Karte dann nicht zurückgelegt,  dann ist die Wahrscheinlichkeit, im zweiten Versuch wiederum ein As zu ziehen, nur noch 3 / 31. Mit Zurücklegen hingegen, ist die Wahrscheinlichkeit, im zweiten Versuch ein As zu ziehen, genau gleich der Wahrscheinlichkeit, im ersten Versuch ein As zu ziehen, nämlich ebenfalls 4 / 32.