Aufgabe:
Sei K ein Körper mit q < ∞ Elementen und sei V ein n-dimensionaler Vektorraum über K. Sei ⟨ "n über k"⟩index q der Wert des Polynoms ⟨ "n über k"⟩ an der Stelle X = q. Zeigen Sie, dass ⟨ "n über k"⟩index q die Anzahl der k-dimensionalen Unterräume von V ist.
Hinweis: Wie viele k-Tupel linear unabhängiger Vektoren gibt es und wie viele davon erzeugen den gleichen Unterraum?
ich könnte ⟨ "n über k"⟩index q nicht formal schreiben, deswegen hab ich es einfach so aufgeschrieben, hoffe ihr versteht trz wie es gemeint ist.
