quadratische Pyramide mit der Grundkatenlänge a = 12 cm und der Körperhöhe h = 15 cm

Question

"Gegeben ist eine quadratische Pyramide mit der Grundkatenlänge a = 12 cm und der Körperhöhe h = 15 cm. Berechne die gesuchten Größen."

a) Seitenhöhe hs

b) Länge s einer Seitenkante

c) Mantelflächeninhalt

d) Oberflächeninhalt

zu Aufg. a)

hs² = (15cm)² + (12cm)²

hs² = 225cm² + 144cm²

hs² = 369cm² I √

hs = 19,21cm

zu Aufg. b)

s² = (6cm)² + (19,21cm)²

s² = 36cm² + 369,02cm²

s² = 405,02cm² I √

s = 405,02cm

zu Aufg. c)

M = 2*12cm*19,21cm

M = 461,04cm²

zu Aufg. d)

O = (12cm)² + 2*12cm*19,21cm

O = 144cm² + 461,04cm²

0 = 605,04cm²

Answer 1

Hi,

a)

Warum nimmst Du hier ganz a? Nur die halbe Grundfläche wird gebraucht!

hs² = (15cm)² + (6cm)²

hs = √261cm ≈ 16,16cm


b)

Das muss nun verbessert werden

s² = (6cm)² + 261cm^2

s = √297 cm ≈ 17,23 cm


c)

Das ist generell auch richtig, muss nun verbessert werden:

M = 2*12cm*√261cm

M = 387,73 cm^2


d)

O = M+G = 378,73cm^2 + 144cm^2 = 531,73 cm^2


Generell: Mit gerundeten Werten wird nicht weitergerechnet, sondern mit den exakten Werten!

Sonst war ja bis auf hs alles richtig. Da hs falsch war musste der Rest halt nachgebessert werden ;).

Grüße