Wie groß sind Länge und Breite dieses Rechtecks?

Question

kann mir jdm erkläre wie ich dazu eine gleichung aufstellen kann?

Bei einem Rechteck unterscheiden sich Länge und Breite um 2 m. Die Breite würde ein Quadrat bilden, das um 20 m2 kleiner wäre. Wie gross sind Länge und Breite?

Answer 1

Hi,

a = Länge

b = Breite


a = b+2

b^2 + 20 = a*b

Einsetzen der ersten Gleichung in die zweite:

b^2+20 = (b+2)*b

b^2+20 = b^2+2b

20 = 2b

b = 10


Folglich hat das Rechteck die Breite 10m und die Länge 12m.


Grüße

Answer 2

 

Fläche eines Rechtecks A = a * b

 

Bei einem Rechteck unterscheiden sich Länge (a) und Breite (b) um 2 m:

Also a = b + 2, damit

A = (b + 2) * b

 

Die Breite würde ein Quadrat bilden, das um 20 m² kleiner wäre:

b * b + 20 = (b + 2) * b

b² + 20 = b² + 2b

20 = 2b

b = 10

a = 12

 

Probe:

12 = 10 + 2

10 * 12 = 120 = 100 + 20 = 10 * 10 + 20

 

Länge 12 Meter

Breite 10 Meter

 

Besten Gruß