Integral e Funktion begrenz von f(x) und x=3

Question

Aufgabe:

… Integral von e Funktion ohne gegebene Grenzen

Problem/Ansatz:

… Ich habe eine e fuktion mit nur einer Nullstelle bei (-3/0) und soll den Flächeninhalt berechenen die vom Graph(f), den Koordinatenachsen und der Geraden x=3 vollständig begrenzt wird. Wie kann ich vorgehen? Gerne mit Rechenbeispiel

Comments

Nullstelle bei (0|-3) ?? Du meinst wahrscheinlich Nullstelle bei (-3|0).

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e fuktion mit nur einer Nullstelle bei (0/-3)

Das ist keine Nullstelle.
Eine Nullstelle ist
f ( x ) = 0
Der y-Wert muß null sein.

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Ups ja genau

Answer 1

Berechne \(\left|\int\limits_{0}^3 f(x)\mathrm{d}x\right|\).

Der Integrand \(f(x)\) kommt daher, dass die Fläche durch die x-Achse (eine Koordinatenachse) und den Graphen begrenzt wird.

Die Integrationsgrenze \(0\) kommt daher, dass die Fläche durch die y-Achse (die anderen Koordinatenachse) begrenzt wird.

Die Integrationsgrenze 3 kommt daher, dass die Fläche durch die Gerade \(x=3\) begrenzt wird.

Der Betrag kommt daher, dass ein Flächeninhalt berechnet werden soll.

Eine stückweise Integration ist nicht notwendig, weil \(f\) im Intervall \((0,3)\) keine Nullstellen hat.