Zeigen Sie, dass f auf einer offenen Umgebung von (x, y)=(1,1) invertierbar ist und bestimmen Sie die Jacobi-Matrix …

Question

Aufgabe:

Lokale Umkehrbarkeit

Problem/Ansatz:

Hey:)

Kann mir eventuell jemand bei dieser Aufgabe helfen ?

Lg

Text erkannt:

Gegeben sei die Funktion \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) mit \( f(x, y)=\left(x^{3}+2 x y+y^{2}, x^{2}+y\right) \).
Zeigen Sie, dass \( f \) auf einer offenen Umgebung von \( (x, y)=(1,1) \) invertierbar ist und bestimmen Sie die Jacobi-Matrix der lokalen Inversen im Punkt \( f(1,1) \).

Comments

Benutze einfach den Satz über die lokale Umkehrfunktion. Wenn Du damit Probleme hast, zitiere diesen Satz hier und erkläre, was Du nicht verstehst.