WIe komme ich auf die andere Seite?

Question

Aufgabe:

WIe komme ich auf die andere Seite?

\(2 \frac{(2x)^{(n+1)}-1}{2x-1} = 2\frac{(2x)^n}{2x-1}\)

Comments

Das ist nicht lesbar.

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Willst Du wissen, wieso $$2 \frac{(2x)^{(n+1)-1}}{2x-1} = 2\frac{(2x)^n}{2x-1}$$linker und rechter Term gleich sind?

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\(2 \frac{(2x)^{(n+1)}-1}{2x-1} = 2\frac{(2x)^n}{2x-1}\)

soo ist es gemeint

Answer 1

Der Fragesteller möchte wahrscheinlich wissen:

1. Wie schreibe ich eine Formel auf, und

2. warum ist (n+1)-1 = n.

Meine Antwort dazu:

1. Üben hilft.

2. Irgendwas plus 1 minus 1 gibt wieder dasselbe.

Comments

\(2 \frac{(2x)^{(n+1)}-1}{2x-1} = 2\frac{(2x)^n}{2x-1}\)

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Dann stimmt es nicht.

Answer 2

WIe komme ich auf die andere Seite?

Gar nicht, wenn deine Schreibweise stimmt. Die Gleichung ist dann falsch.

Answer 3

Falls x in der Gleichung \(2 \frac{(2x)^{(n+1)}-1}{2x-1} = 2\frac{(2x)^n}{2x-1}\) gesucht ist, hier eine Antwort:

Mögliche Umformungen sind:

(1) (2x)ⁿ⁺¹-1=(2x)ⁿ

(2) (2x-1)·(2x)ⁿ=1.

Keine dieser beiden Gleichungen kann exakt nach x aufgelöst werden. Für festes n empfiehlt sich ein Näherungsverfahren.