Für welche x konvergiert folgende Reihe absolut?

Question

Aufgabe:

Für welche x konvergiert folgende Reihe absolut?

\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{(-1)^n*n^(3x-1)} \)

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht wie ich da vorgehen muss. Das einzige was ich weiß, dass es sich um eine alternierende Reihe handeln muss.

Answer 1

Hallo

bist du sicher, dass du die Reihe richtig abgeschrieben hast?

die konvergiert absolut für kein x, Absolut heisst ja dass du den Absolutbetrag der Summanden nehmen musst,

und n*(3x-1) bildet noch nicht mal eine Nullfolge,

Gruß lul

Comments

Das soll

\( n^{(3x-1)} \) sein.

Ist mir bei der Darstellung zuvor leidernicht besser gelungen.

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Hallo
ist bekannt, dass ∑1/n^r konvergiert, falls r>1 ist? dann konvergiert die Reihe für 3x-1<-1 absolut.
Gruß lul