Nutze die Eigenschaften des Integrals. Die Menge \(A=[0,1]^2\setminus (0,\frac{1}{2})^2\) und \((0,\frac{1}{2})^2\) sind disjunkt. Also kannst du dein Integral folgendermaßen aufspalten:
$$ \int\limits_A \space f(x,y)\space d(x,y)=\int\limits_{[0,1]^2\setminus (0,\frac{1}{2})^2} \space f(x,y)\space d(x,y)\\=\int\limits_{[0,1]^2} \space f(x,y)\space d(x,y)-\int\limits_{(0,\frac{1}{2})^2} \space f(x,y)\space d(x,y), $$
wobei ich hier bereits die Integrierbarkeit von \(f\) vorausgesetzt habe.