Es seien \( t, a_{0}, \ldots, a_{n-1} \in K \) und \( A \in M(n \times n, K) \) die Matrix gegeben durch
$$ A=\left(\begin{array}{cccccc} 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & -a_{0} \\ 1 & 0 & 0 & \cdots & 0 & -a_{1} \\ 0 & 1 & 0 & \cdots & 0 & -a_{2} \\ \vdots & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & \cdots & 1 & -a_{n-1} \end{array}\right) $$
Berechne \( \operatorname{det}\left(t E_{n}-A\right) \).
