Question

Wie kann man Grenzwerte mit der Regel von L’Hospital finden?

limx→∞ x^2 e^x / (e^x-1)^2 und

limx→∞ ln(x)^n / x

Answer 1

L'Hospital mehrfach anwenden.

a) (2x*e^x-x^2*e^x)/(2*(e^x-1)*e^x)) = (2x-x^2)/(2e^x-2)

-> (2-2x)/(2e^x)  -> -2/(2e^x) = 0/(2e^x) -> lim =0

b) (n*ln(x)^(n-1)*1/x)/1 -> n*(n-1)*ln(x)^(n-2)/x

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